Optimal Insurance Coverage for an Insurer from the Perspective of Risk Theory
Autorské údaje
Ján Gogola
Autor
Gogola Ján EUBFHIKMA - Katedra matematiky a aktuárstva FHI
Zdrojový dokument
Ekonomika a informatika : vedecký časopis FHI EU v Bratislave a SSHI. Roč. 23, č. 1 (2025), s. 45-55. - Bratislava : Ekonomická univerzita v Bratislave, 2025. ISSN 1339-987X
V aktuárstve v teórii krachu sa uplatňujú matematické modely na opis zraniteľnosti poisťovateľa voči krachu. Teoretický základ teórie krachu opisuje prebytok poisťovateľa v akomkoľvek budúcom čase ako náhodnú premennú, ktorej hodnota závisí od prijatého poistného a vyplatených poistných plnení. Poisťovňa chce udržať pravdepodobnosť krachu na čo najmenšej úrovni, alebo aspoň pod vopred stanovenú hranicu. Lundbergova nerovnosť poskytuje hornú hranicu pravdepodobnosti krachu v nekonečnom čase a je jedným z najznámejších výsledkov v teórii krachu. Jednou z možností pre poisťovateľa, ktorý chce znížiť pravdepodobnosť krachu, je uzavrieť zaistenie. Budeme uvažovať o dvoch typoch zaistenia: proporcionálnom zaistení a zaistení škodovej nadmierky. Zaistenie (z pohľadu poisťovateľa) považujeme za optimálne, ak minimalizuje pravdepodobnosť krachu. Cieľom tohto článku je ilustrovať, ako zmeny v parametri rizikovej prirážky poistného (používaného poisťovateľom i zaisťovateľom) ovplyvňujú pravdepodobnosť krachu pri oboch druhoch zaistenia. Nájdeme aj optimálny typ zaistenia za určitých podmienok.
Kategória EPC
Vedecké práce v domácich nekarentovaných časopisoch
